を、ツタヤで借りた。けど、まだ見ていない。
今日は息子とプール、娘とキャッチボール、という休日であった。
マーク・ロナンの「シンメトリーとモンスター」（岩波書店）を読了。
このタイトルで、何の本かわかる人は、数学に多少は素養のある人。
例外単純群をめぐる、数学者の記録というような本。モンスターに興味があったので、読んでみた。
群というのは、高校でも少しだけやるもの。
例えば、足し算という演算を考えたとき、整数と整数は足し算をした場合に、答えは整数になる。足しても変わらない整数もあれば、足すとゼロという整数になる反対の大きさの整数の組み合わせもある。というような集まりが群。
時間のように、１〜１２ないしは０までの数字しかない、巡回する群も定義できる。１＋３＝４だけれど、１０＋５＝３になる。
掛け算に関する群もあるし、群は実数とか行列とかにも拡張できる。というか、数じゃなくてもいい。
ということで、サイコロの面でもいい。サイコロで１が出ているときに、ある方向に90度回転させると数字が変わる。１８０度でもそうだ。同じ方向に90度を2回だと、１８０度とおなじことになる。というような演算だって考えられる。実際に、立方体の８つの点でいいのだが、これを回転させたり、点対称や面対象で移動させたりするということも、群としてとらえることができる。こうした群が、３次元以上の図形でも考えることができるのだけれども、実は基本となるパターンは26個しかなくって、その最大のものがモンスターという群。それが、とてつもなく大きな次元でのものなので、なかなか実態がつかめなかった。でも、26個しかないということは、照明されている。
とまあ、そこにいたるまでの、数学の歴史、ということになる。
読み物としては、まあ、面白かったけれど、群が何かがわからないと、さっぱりイメージがわかない本。具体的な説明がほとんどないからね。人の話なので。
読んでも、数学的には少しもかしこくなりません。
